BZOJ 1076　＆　撞鸭递推-白红宇

BZOJ 1076　＆　撞鸭递推

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发布时间：2019-06-08

本文共 2355 字，大约阅读时间需要 7 分钟。

题意：　　

　　还是看原题题面好...

　　你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。获取第i种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i 种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？

SOL:

　　感觉这题还是非常显然的...ｎ,ｋ非常小。。。撞鸭一下倒着推。。。

　　这题还是要倒着推，但原因非常显然，“现在决定不吃的宝物以后也不能再吃”，倒着推满足前提条件，与一般情况下的求期望还是感觉有一点不一样。。。反正对于期望为什么要倒着推这一点总是很雾。。。感觉知道了但是又不能很好地讲出来。。。

Code:

/*==========================================================================# Last modified: 2016-03-22 18:19# Filename: 3680.cpp# Description: ==========================================================================*/#define me AcrossTheSky #include 
     
       #include 
      
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                   #define lowbit(x) (x)&(-x) #define FOR(i,a,b) for((i)=(a);(i)<=(b);(i)++) #define FORP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define FORM(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define ls(a,b) (((a)+(b)) << 1) #define rs(a,b) (((a)+(b)) >> 1) #define getlc(a) ch[(a)][0] #define getrc(a) ch[(a)][1] #define maxn 10010#define maxm 100000 #define pi 3.1415926535898 #define _e 2.718281828459 #define INF 1070000000 using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; template
                  
                    inline void read(T& num) { bool start=false,neg=false; char c; num=0; while((c=getchar())!=EOF) { if(c=='-') start=neg=true; else if(c>='0' && c<='9') { start=true; num=num*10+c-'0'; } else if(start) break; } if(neg) num=-num; } /*==================split line==================*/ll p[20];double f[105][100000];int score[20],d[20];int main(){ //freopen("a.in","r",stdin); int k,n; read(k); read(n); p[1]=1; FORP(i,2,16) p[i]=p[i-1]*2; FORP(i,1,n){ read(score[i]); int x; read(x); while (x!=0){ //d[i][0]++; d[i][d[i][0]]=x; d[i]+=p[x]; read(x); } } int cap=(1<<(n+1)); FORM(i,k,1){ FORP(j,0,cap){ FORP(l,1,n){ if ((d[l]&j)==d[l]) f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|p[l]]+score[l]); else f[i][j]+=f[i+1][j]; } f[i][j]/=(double)n; } } printf("%.6lf",f[1][0]);}

转载于:https://www.cnblogs.com/YCuangWhen/p/5343371.html

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